January 29th, 2016

По поводу открытия Оссендрейвера

Десятки френдов попросили меня прокомментировать сегодняшнюю сенсацию по поводу открытия алгебраического метода в поздневавилонских табличках. Автор открытия - Матье Оссендрейвер из Берлина.
http://amor.cms.hu-berlin.de/~ossendrm/


Сама научная публикация: http://science.sciencemag.org/content/351/6272/482.full
Метод (кратко): Daily displacement along the ecliptic (v) between Jupiter’s first appearance (day 0) and its first station (day 120) as a function of time according to scheme X.S1 as inferred from text A. All numbers and axis labels are in sexagesimal place-value notation. The areas of the trapezoids, 10;45° and 5;30°, each represent Jupiter’s total displacement during one interval of 60 days.
График:

Видеомодель метода: https://www.youtube.com/watch?v=Rx-5dCXx1SI

Я проверил чтение немецкого коллеги. Подтверждаю открытие. Это данные таблички Британского музея BM 34757. По почерку IV-I вв. до н.э. (поздневавилонский курсив). Интересна эта табличка не техникой вычисления, а тем, что в вавилонскую вычислительную астрономию в это время была введена переменная времени. И там расчет действительно идет по модели трапеции.

1 xx MUL2.BABBAR ina šu-tam-ḫi-ri [12 SAG]
2 GAL-tu2 9.30 SAG TUR-tu2 UŠ-šu2 E[N.NAM]
3 10.45 ana UGU KI IGI TAB-ma ina 1-šu [xx]
4. DU3.DU3.BI ša2 SAG.KI GU4 SAG-su [xx]
5. ana muḫ-ḫi a-ḫa-miš2 TAB-ma 1/2-šu2 GIŠ-ma [A.RA2 1-šu DU-ma]
6. 0.45 A.ŠA3 10.45 ana UGU KI [IGI TAB xx]
7. ṣal-pi ina KASKAL-šu2 ina ŠA3-šu2 (...) SE3.AM3 u4-[mu ša2]
8. ana ṣal-pi DIB-iq tam-mar ki-ma-a mu-[šam-ša2 x]

... Юпитера путем возведения в квадрат. [12 сторона]
большая, 9.30 меньшая сторона. Как вычислить положение?
Ты прибавляешь 10.45 к позиции (первого) появления, и в течение 60 (дней) [xx]...
Процедура его (т.е. вычисления): стороны трапеции (букв. "лоб быка" = трапеция) [xx]
Одну к другой ты прибавишь, половину от суммы вычислишь, [на 60 (дней) умножишь]
Будет 10.45 площадь, ты добавишь положение видимости...
(Ты видишь) пересечение на его пути, в середине. В день, когда
Пересечение он пройдет, - ты увидишь, сколько дней про[шло...]

Сделанное Оссендрейвером открытие можно считать триумфом российской науки. При расчетах берлинский исследователь пользовался данными книги Айзика Абрамовича Ваймана "Шумеро-вавилонская математика" (1961). В этой книге есть разделы VI и VIII, в которых описаны операции с трапецией, и в том числе алгебраические вычисления с элементами теории чисел (с. 109-133, 195-206). В своей статье Оссендрейвер прямо ссылается на книгу Ваймана, а в интервью, данном сегодня российской прессе, особо выделяет нашего великого ученого, дешифровщика и историка математики.
Напомню, что именно Вайман открыл единицы измерения времени в протошумерской клинописи. И теперь на основании его открытий в области шумеро-вавилонской алгебры немецкий коллега открыл введение времени как переменной в поздневавилонской астрономии.
http://www.gazeta.ru/science/2016/01/29_a_8045753.shtml

"Астрология и представления об элементах в поздневавилонских текстах" (доклад и презентация)

Сегодня выложено. 18 января 2016 г. РХГА СПб.


https://www.youtube.com/watch?v=HUo90HDTdKI
https://www.youtube.com/watch?v=aVyGV6MwQZQ
https://www.youtube.com/watch?v=CM-7m894q0M

Поскольку презентацию снимали плохо, то ее параллельно можно смотреть вот здесь https://www.academia.edu/…/%D0%90%D1%81%D1%82%D1%80%D0%BE%D…